Фамилия Качянова — редкий пример, где написание напрямую указывает на региональное или диалектное произношение. В литературном русском языке основа звучала бы как «Кочан», но фамилия закрепилась в форме «Качян», что выдает южнорусское или украинское «аканье»: о в безударном положении перешло в а. Так что первая и главная версия — фамилия образована от прозвища или мирского имени Качян, а то, в свою очередь, от слова «кочан» (капустный кочан). Прозвище Кочан (Качян) давали либо человеку с круглой, крупной головой, либо, по народной шутке, любителю капусты или торговцу ею. Суффикс -ов- в женском варианте Качянова — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «дочь (или жена) Качяна».

Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского слова «кач» (убегай, беглец) с уменьшительным суффиксом -ян. В таком случае Качян — прозвище беглого, спасающегося человека. Но это спорно: для тюркских заимствований в русских фамилиях форма на -ов куда типичнее, чем на -ян, и обычно они не «русифицируются» подобным образом. Правдоподобнее всё же связь с кочаном.

Фамилия встречается в основном в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае, а также среди украинцев. Это логично: именно там «акающий» говор и дал форму Качян вместо Кочан. В центральных и северных регионах носители той же основы пишутся как Кочановы. Так что по фамилии Качянова можно с высокой долей уверенности сказать: предки жили на юге, занимались земледелием или торговлей, а прозвище получили за внешность или род занятий.