Фамилия Кадиатдаева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а сложное арабское словосочетание, записанное на русский лад. Разберём её по частям.

Первая часть — «Кади» (араб. قاضي, qāḍī) означает «судья», причём не светский, а шариатский — человек, выносящий решения по религиозным законам. Вторая часть — «ат» — это арабский определённый артикль, указывающий на конкретного человека или должность. Третья — «да» — может быть искажением арабского слова «дин» (религия, вера) или тюркского «да» (говорить, называть). Четвёртая — суффикс «-ев» (в женском роде «-а») — типичный русский способ оформления фамилии, означающий принадлежность.

Таким образом, исходная конструкция — «Кади ад-дин» (قاضي الدين) — «судья веры» или «судья религии». Это почётное звание, которое давали знатокам шариата в мусульманских общинах. Носитель такой фамилии — потомок человека, который был судьёй при мечети или в медресе, либо получил прозвище за глубокие познания в религиозном праве.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу — Дагестану, Чечне, Ингушетии, где арабская письменность и исламская учёность были распространены до XIX века. Встречаются и варианты написания: Кадиятдаев, Кадиатдаев (без «а» на конце), а также Кадиев — более простая форма, отбросившая вторую часть. Суффикс «-ат» в середине — редкое явление для русских фамилий: обычно артикль «аль» сливается с корнем (например, Абдуллаев), а здесь он сохранил отдельное звучание, что указывает на книжное, письменное происхождение прозвища, а не устное.

Сословно предки Кадиатдаевых, скорее всего, относились к духовенству или к узденям (свободным горцам) — в среде горцев судьи не были аристократией по крови, но пользовались большим авторитетом. Фамилия не дворянская, не княжеская, но указывает на уважаемый род, где из поколения в поколение передавали знание адатов (обычаев) и шариата.