Фамилия Кадиев — из тех, что напрямую указывают на род занятий предка. Её основа — арабское слово «кади» (قاضى), которое в тюркских языках закрепилось в форме «кади» или «кадий». Так называли шариатского судью, человека, который выносил решения на основе собственного толкования Корана и Сунны. Статус кади был высок: он стоял выше имама мечети и фактически являлся главой мусульманской общины города или целой области.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В данном случае тюркское «кади» дало русскую форму «Кадий» (или «Кади»), от которой и пошла фамилия Кадиев. По той же модели возникли фамилии Ахмадиев, Набиев, Газиев — все они восходят к арабским заимствованиям, адаптированным тюркской средой.

Власть кади была почти абсолютной: его решение не подлежало пересмотру. Он разбирал тяжбы по сделкам, семейные конфликты, дела об убийствах и телесных повреждениях — но только по иску пострадавшей стороны. Остальные дела мог возбуждать и по собственной инициативе. Авторитет такого судьи держался исключительно на его личных качествах: справедливости, религиозности и уровне образования. В разных регионах кади либо назначались властями, либо избирались муллами и старейшинами.

Скорее всего, родоначальник фамилии Кадиев и был таким судьёй — уважаемым человеком, чья должность стала семейным прозвищем, а затем и фамилией. Географически фамилия распространена в среде тюркских и кавказских народов: у татар, башкир, кумыков, чеченцев, ингушей, осетин. Встречается и у азербайджанцев, хотя у них более типична форма Кадиев с ударением на второй слог.

Есть и более редкая, бытовая версия происхождения, не связанная с судейством. В некоторых тюркских диалектах «кади» могло быть прозвищем упрямого или своенравного человека — от глагола со значением «упорствовать». Однако эта гипотеза уступает основной: слишком весомым было социальное положение кади, чтобы имя должности не стало основой для фамилии.