Фамилия Кадиевский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Такие фамилии в России чаще всего получали выходцы из духовенства: семинаристам при поступлении в училище нередко меняли бытовую фамилию на более благозвучную, образованную от названия села, города или церковного праздника. Однако в случае с Кадиевским корень неочевиден: если это от названия населённого пункта, то исходная форма могла быть Кадиево, Кадьево или даже Кадиевка.

Сам корень «Кади-» может восходить к двум разным источникам. Первый — тюркское или арабское слово «кади» (судья, знаток шариата). В этом случае фамилия могла принадлежать человеку, чей предок носил прозвище Кадий, а при русификации фамилия получила типичный польский или украинский суффикс -евский. Вторая версия — от имени Кадий, которое в православных святцах не встречается, но могло быть народной формой крестильного имени Кадион (греч. «кадий» — «маленький кувшин»). Такое имя было редким, но фиксировалось в южнорусских и украинских землях.

Если же отталкиваться от географической модели, то фамилия Кадиевский могла возникнуть у жителя села Кадиево — например, в Черниговской или Полтавской губерниях такие топонимы встречаются. В этом случае её носитель — потомок человека, который либо владел этим селом (дворянин), либо был оттуда родом. Но важно, что суффикс -евский, а не -овский, указывает на основу на мягкий или шипящий согласный: Кадий → Кадиевский. В духовной среде такие фамилии давали по названию прихода — если храм стоял в селе Кадиево, то священник мог получить фамилию Кадиевский.

Спорный момент — возможная связь с еврейским именем Кадиш (поминная молитва). Но это маловероятно: фамилии на -ский у евреев Восточной Европы обычно образовывались от названий городов (Кадиш-Кадишский), а не от имени. К тому же Кадиевский — типично русская форма, нехарактерная для ашкеназской ономастики.

Итак, наиболее вероятное объяснение: фамилия Кадиевский — искусственная семинарская или географическая фамилия, образованная от названия села Кадиево или от прозвища/имени Кадий. В любом случае, её носитель — либо потомок священнослужителя, либо выходец из малороссийских земель, где такие фамилии были распространены.