Фамилия Кадевский — одна из тех, где бросается в глаза «нестандартный» суффикс. Большинство русских фамилий на «-ский» образованы от географических названий (сел, городов, урочищ) или от прозвищ, которые уже имели в основе «-ск-». Здесь же корень короткий — «Кадев-», и это сразу подсказывает, где искать разгадку.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Кадь или Кадя. Кадью в старину называли большую деревянную бочку, кадку для хранения зерна, муки, солений или воды. Прозвище Кадь могли дать либо полному, грузному человеку, либо бочару — мастеру, делавшему такие кадки. Суффикс «-евский» здесь работает как притяжательно-топонимический: «Кадевский» — буквально «сын или потомок Кадя». Форма «Кадевский» вместо более ожидаемого «Кадьевский» объясняется просто: в основе лежал мягкий вариант прозвища — Кадь, а при добавлении суффикса «-ев-» корень мог упроститься для благозвучия, либо в документах записывали на слух, не заботясь о строгой этимологии.

Есть и другая, более редкая гипотеза: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Кадево или Кады. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России (например, деревня Кадево в Витебской области). Тогда Кадевский — это человек, который переехал оттуда, то есть «выходец из Кадева». Однако эта версия слабее: суффикс «-евский» чаще крепится к личным прозвищам, чем к названиям деревень, которые обычно дают фамилии с ударным «-овский» (Кадевский — ударение на «е»).

По сословной принадлежности Кадевские, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на «-ский» у простых людей в центральной России — явление относительно позднее (XVII–XIX века), часто их давали при переписях или после отмены крепостного права. В дворянской среде такие фамилии тоже встречаются, но тогда они обычно имеют чёткую привязку к родовому имению или гербу, чего про Кадевских не известно.

Сравните с однокоренными: Кадеев, Кадькин, Кадников. Все они идут от того же корня «кад-», но Кадевский выделяется именно «польским» или «западнорусским» суффиксом, что может указывать на белорусские или украинские корни рода. В любом случае, ваш предок был человеком, связанным с бочками, кадками — либо как ремесленник, либо по внешнему сходству.