Фамилия Кадов — редкий случай, когда за простой и короткой формой может скрываться не одна, а целых три совершенно разных истории происхождения. Самая очевидная версия ведет к мирскому имени или прозвищу Кад. В русских говорах «кадом» называли кадку, бочонок, а также меру сыпучих тел. Прозвище Кад могли дать либо полному, «бочкообразному» человеку, либо бондарю — мастеру, делавшему кадки и ушаты. От этого прозвища и пошла фамилия Кадов, то есть «сын (или потомок) Када». Формально она образована по самой распространенной русской модели — с помощью суффикса -ов, который отвечает на вопрос «чей?».

Вторая версия менее очевидна, но не менее интересна. В некоторых регионах России, особенно на юге и западе, слово «кад» могло означать «кадь» или «ушат» для воды, но также существовало слово «кадов» как прилагательное — «относящийся к кадке». В этом случае фамилия могла закрепиться не за самим бондарем, а за его домочадцем или работником. Сравните с фамилиями Лавров (от лавр) или Садов (от сад) — основа указывает на объект, с которым человек был связан, а не на его личное прозвище.

Третий, самый неочевидный вариант — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В тюркских языках есть слово «кад» или «кады» в значении «судья», «твердый», «крепкий». Встречается оно и в фамилиях народов Северного Кавказа. Однако для русской фамилии Кадов это скорее исключение: суффикс -ов указывает на славянскую модель образования, и если предок был тюрком или горцем, фамилию ему могли дать на русский лад уже в России.

География фамилии подсказывает, что она не имеет ярко выраженного «гнезда». Кадовы встречаются и в центральных областях России, и в Поволжье, и на Урале. Это говорит о том, что фамилия возникала в разных местах независимо, от разных прозвищ. В дореволюционных переписях она не была распространена среди дворянства или купечества первой гильдии — скорее всего, предки Кадовых были крестьянами, ремесленниками или мещанами.

Однокоренные фамилии — Кадин, Кадкин, Кадочкин — подтверждают, что основа «кад» была в ходу именно в прозвищной среде. Но Кадов среди них стоит особняком: если Кадин может означать «сын Кади» (от женского имени или прозвища), то Кадов однозначно мужская, патронимическая форма от мужского прозвища. Таким образом, с большой долей вероятности, первый носитель фамилии был человеком с прозвищем Кад — либо крепким и плотным, либо умельцем по дереву.