Фамилия Кадич звучит как нечто южное, балканское, и это первая и самая очевидная догадка. Чаще всего её и правда связывают с сербским, хорватским или черногорским корнем. В сербохорватском языке основа kad — это «дым», а kaditi — «курить, окуривать, кадить». Суффикс -ич в южнославянских фамилиях — типичный патронимический, то есть указывающий на происхождение от отца или предка: буквально «сын Када» или «сын Кадича». Если же разбирать прозвище, то Кадичем могли назвать человека, который занимался окуриванием (в пчеловодстве, при обработке мяса или в церковном обиходе), либо курильщика, либо того, кто жил в доме с плохой печью — «дымаря».

Однако есть и русский, более редкий, след. В некоторых говорах «кадить» означало не только «дымить ладаном», но и «льстить, угодничать». Прозвище Кадич могли дать человеку льстивому или, наоборот, тому, кто ходил с кадилом в церкви — пономарю или прислужнику. В этом случае фамилия образовывалась по той же модели, что и Свечников, Ладанников, Попович, но с другим суффиксом.

Если смотреть на географию в пределах бывшей Российской империи, фамилия Кадич встречается точечно, в основном на западе и юге — в Малороссии, на Кубани, в Новороссии. Это объяснимо: именно туда в разное время переселялись сербы и черногорцы (например, военные поселенцы XVIII века). Поэтому для русского носителя фамилия Кадич с высокой вероятностью указывает на предка-южного славянина, который обрусел уже на территории Украины или юга России.

В польской ономастике фамилия Кадич (Kadicz) тоже фиксируется, но крайне редко. Там она могла возникнуть от личного имени Kad (сокращение от Kadłubek или от чешского Kada) или от немецкого Kade (прозвище бондаря). Но это уже маргинальные версии, которые уступают основной — южнославянской.

Интересно, что фамилия Кадич — одна из немногих, где суффикс -ич не переделали на русский лад в -ов или -ев. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в письменном виде уже в XIX–XX веках, когда унификация фамилий по сословному принципу ослабла, и носители сохранили исходную балканскую форму.