Фамилия Кадин — это отчество второго порядка, то есть образованное от прозвища или имени отца через суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Кадин», то есть сын Кади. В основе лежит слово «кадь» — старинная широкая обручная посуда, высотой примерно в половину бочки, использовавшаяся для хранения зерна, муки и солений. Отсюда вытекают две основные версии происхождения прозвища Кадь. Первая — профессиональная: так могли назвать бочара, мастера по изготовлению кадок, бочек и прочей обручной посуды. Вторая — прозвищная, внешняя: Кадью могли прозвать приземистого, полного человека, круглого, как кадушка.

Однако есть и третий, менее очевидный корень. В чувашском языке известно языческое имя Кадя, которое, вероятно, восходит к слову «ката» — «молодая поросль», «кустарник» или «роща, лиственный лес». В этом случае фамилия Кадин не связана с русским ремеслом, а является русифицированной формой тюркского имени, и её носители — не потомки бочара, а выходцы из чувашской или близкой к ней среды.

С точки зрения словообразования фамилия типична для северных и центральных областей России, где суффикс -ин встречается чаще, чем -ов, и закрепляется за основами, оканчивающимися на мягкий или шипящий согласный. Таким образом, потомок человека по прозвищу или имени Кадь (Кодя) со временем получил фамилию Кадин. Выбрать одну версию без географической привязки сложно: если фамилия встречается в Поволжье, версия с чувашским именем становится весомее; если же в русских землях — бочар или «круглый» человек. В любом случае, Кадины — это люди, чей предок либо мастерил бондарную посуду, либо выделялся фигурой, либо носил редкое дохристианское имя.