Фамилия Кадовская или Кадовский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -овск-, который в русской ономастике почти всегда указывает на географическую основу. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из конкретного села или города. Однако в случае с Кадовским возможен и другой, более прозаичный путь.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с названием населённого пункта. На карте России и Беларуси встречаются топонимы Кадово, Кадова, Кадовщина. Например, деревня Кадово есть в Вологодской области, а село Кадов — в Хмельницкой области Украины. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «Кадовский» — то есть «прибывший из Кадова». По этой модели образованы десятки фамилий: от Тверской до Смоленской губернии.

Но нельзя исключать и прозвищного происхождения. В русских говорах слово «кад» или «кадь» означало большую деревянную бочку, меру сыпучих тел. Мастер, делавший кади (бондарь), или человек плотного, «бочкообразного» телосложения мог получить прозвище Кад или Кадовый. Суффикс -ск- в таком случае — позднейшее облагораживание, типичное для фамилий, которые оформлялись в семинарской или канцелярской среде. Сравните: Бочка — Бочковский, Кад — Кадовский.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Кадов, Кадкин, Кадников. Форма на -ский могла закрепиться за священниками или мещанами, желавшими придать фамилии более книжное, «дворянское» звучание. В духовных училищах нередко переделывали простые фамилии в «географические», даже если предок никогда не покидал родной деревни.

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным XIX века, был смешанным. В переписях Воронежской и Курской губерний встречаются как крестьяне Кадовские, так и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не зафиксировано, что говорит о её народном, а не аристократическом корне.

Итог: Кадовский — это либо потомок человека из деревни Кадово, либо носитель прозвища, связанного с бочками и мерой сыпучих тел. Второй вариант кажется более редким, но лингвистически допустимым.