Фамилия Кадилаев — один из тех случаев, когда внешне «русский» суффикс скрывает корни, уходящие в тюркскую или кавказскую среду. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — личное имя Кадила. Это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от арабского имени Кадир (Qādir — «могущественный», «всемогущий», один из эпитетов Аллаха) или от Кади (Qāḍī — «судья», обычно шариатский судья). В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) и у народов Кавказа (чеченцев, ингушей, дагестанских народов) имя Кадила было распространено как самостоятельное или как вариант Кадира. Суффикс -ла в данном случае — тюркский уменьшительный или ласкательный аффикс (как, например, в именах Ахмад → Ахмадулла, Мухаммад → Мамла), так что Кадила — это «маленький Кадир» или «Кадирчик».

Фамильный суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Кадилаев, то есть сын или потомок Кадилы. Такую фамилию, скорее всего, записывали при переписях или паспортизации в XIX–XX веках, когда русские чиновники оформляли фамилии по отчеству для нерусского населения. Географически фамилия Кадилаев тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью: она встречается у кумыков, чеченцев, аварцев, реже — у татар и башкир. В среде этих народов имя Кадила было вполне обычным, а фамилия указывала на родство с конкретным человеком — уважаемым старейшиной, судьёй или просто отцом семейства.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов (-ев), которые в русском языке образуются от полных имён (Иван → Иванов), здесь основа — уменьшительная форма. Это говорит о том, что в быту человека звали не официально «Кадир», а по-домашнему «Кадила», и именно это прозвище закрепилось за его потомками. Встречаются и варианты написания — Кадилаев, Кадылаев, что связано с разной передачей тюркского звука «ы» на письме.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мусульманской среды, где имя Кадир или Кади было связано с религиозным или судейским статусом. Род мог быть духовным или просто уважаемым в общине, а фамилия — напоминанием о предке, которого называли ласково, но с почтением.