Фамилия Кадменский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайное сходство с английской фамилией Cadman (от кельтского «воин»), то для русского ономастикона здесь работает совсем другая модель.

В основе фамилии лежит суффикс -ск(ий), типичный для польской, украинской и западнорусской шляхетской или семинарской традиции. Такие фамилии образовывались от названий мест (сел, усадеб, городов). Корень Кадмен- почти наверняка восходит к топониму Кадма или Кадмы. На территории бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи встречались села и хутора с таким названием — например, Кадма в современной Луганской области или Кадма в Воронежской губернии. Название села, в свою очередь, могло произойти от диалектного «кадма» — так в некоторых говорах называли кадку, бочку, либо от тюркского «кадым» (шаг, ступень), но это менее вероятно.

Вторая версия, более прозаичная, — искусственное происхождение в духовных училищах и семинариях. Священникам, окончившим курс, нередко давали фамилии по названию храма, где служил отец, или по церковному празднику. Однако прямого соответствия с известным храмом или иконой нет, поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Фамилия Кадменский — не массовая. Её носители в XIX веке фиксировались преимущественно среди мещан и духовенства южных и центральных губерний России, а также на Украине. Встречаются и варианты написания: Кадминский, Кадменской (устаревшая форма). Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в малых поселениях, названия которых созвучны «Кадме» или «Кадму», — скорее всего, именно оттуда пошёл род.