Фамилия Кадрахан — редкая и нестандартная для русского ономастикона. С первого взгляда в ней угадывается нерусская основа: сочетание «хан» в конце сразу отсылает к тюркским или монгольским титулам. Однако простое прочтение «сын хана» здесь не работает, потому что первая часть фамилии — «Кадра» — не является стандартным тюркским именем или прозвищем. Это и есть главная загадка, которая заставляет искать другие версии.

Скорее всего, фамилия Кадрахан — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «кадр» (от арабского «кадр» — «могущество», «судьба», «ценность»), который встречается в именах типа Кадыр, Кадирхан. При переходе в русскую среду имя Кадирхан могло потерять гласный звук и превратиться в Кадрахан. Подобные стяжения — обычное дело при освоении иноязычных имён: безударные гласные редуцируются, а сочетания согласных упрощаются. В этом случае фамилия означала бы «господин могущества» или «ценный правитель» и восходила к почётному прозвищу предка-мусульманина.

Не исключено, что фамилия имеет кавказское происхождение. В чеченском, ингушском или дагестанских языках встречаются сложные имена с компонентом «хан», а первая часть может быть местным родовым именем. Например, «Кадра» могло быть вариантом имени Къадир или Къада, которое в русских документах записали на слух как «Кадра». Фамилия тогда указывала бы на принадлежность к определённому тейпу или роду, где «хан» — не титул, а элемент личного имени.

С точки зрения словообразования, фамилия Кадрахан не получила типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что говорит о её позднем закреплении и сохранении исходной тюркской или кавказской формы. В XIX — начале XX века такие фамилии часто фиксировали в метрических книгах без изменений, особенно в южных губерниях Российской империи и на Кавказе. Поэтому носители фамилии, скорее всего, ведут род от мусульманских народов Поволжья, Северного Кавказа или Закавказья, а их предок носил имя, которое в русской записи превратилось в Кадрахан.