Фамилия Кадракова — женская форма мужской фамилии Кадраков. Её основа — имя или прозвище Кадрак. Скорее всего, это тюркское имя, которое восходит к слову «кадыр» (в разных тюркских языках — «могущественный», «почтенный», «дорогой»). Звук «ы» в русской передаче мог перейти в «а» или редуцироваться, а финальное «-ак» — характерный тюркский именной суффикс, дающий значение «обладающий признаком» (как, например, в именах Булак, Кунак). Таким образом, Кадрак могло означать «тот, кто дорог» или «почтенный человек».

Другая, менее вероятная версия — что Кадрак — это форма крестильного имени Кодрат (от лат. quadratus — «четырехугольный», в христианстве — имя одного из апостолов от семидесяти). В просторечии Кодрат мог превратиться в Кадрата, а затем — в Кадрака, но для этого перехода нет устойчивых диалектных примеров, поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Кадракова редкая. Она встречается в основном в регионах с тюркским населением или давними контактами с тюрками: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также у поволжских татар и башкир. Встречаются единичные носители на Северном Кавказе — это может быть связано с общим тюркским пластом в фамилиях ногайцев или кумыков. Сословно предки Кадраковых, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми (казаками, толмачами), так как фамилия образована без дворянского суффикса -ский и не встречается в родословных книгах.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: Кадрак → Кадраков сын → Кадраков. Женская форма Кадракова появилась как естественное производное при замужестве или наследовании. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Оренбургской и Уфимской губерний конца XIX — начала XX века, а также на ревизские сказки татарских и башкирских деревень — там фамилия может писаться как Кадраков или Кадыраков (с сохранением исходного «ы»).