Фамилия Кадрычева — это женская форма фамилии Кадрычев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать словообразовательную цепочку: Кадрычев — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, указывающее на принадлежность к человеку по имени или прозвищу Кадрыч.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского слова «кадыр» (qadir), что означает «могучий», «сильный», «уважаемый». В русских говорах это слово могло трансформироваться в прозвище Кадрыч, которое давали либо человеку крепкого телосложения, либо тому, кто пользовался авторитетом. В пользу этой версии говорит и распространённость тюркских заимствований в русских фамилиях Поволжья и южных регионов, где контакт с тюркскими народами был особенно плотным.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «кадры» или «кадрик» могли называть вид ремесленной деятельности, например, связанной с обработкой дерева или изготовлением кадок (от слова «кадка»). Однако в этом случае логичнее было бы ожидать форму Кадкин или Кадочников, поэтому версия с тюркским «кадыр» выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Кадрыч — Кадрычев). Сама фамилия по модели образования — типичная для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей не ранее XVII века. Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской, так как дворянские фамилии чаще образовывались по другой модели (через -ский/-ской).

Таким образом, фамилия Кадрычева восходит к прозвищу предка, которого за силу или властность называли Кадрыч. Это нередкий случай, когда личное качество человека становилось его родовым именем.