Фамилия Кадыбердиева образована от мужского имени Кадыберди, которое состоит из двух тюркских корней. Первый — «кады» или «кадым», в разных диалектах означающий «святой», «судьба» или «сила». Второй — «берди» (от глагола «бермек» — «давать»). Таким образом, имя Кадыберди можно перевести как «данный судьбой» или «святыми дарованный». Такие составные имена с компонентом «берди» (например, Бердимурат, Худайберди) широко распространены у тюркских народов Средней Азии, особенно у туркмен, узбеков и каракалпаков.

Фамилия оформлена по русской патронимической модели: к основе Кадыберди добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность к роду («сын Кадыберди»). Окончание -а — показатель женского рода, то есть Кадыбердиева — это женщина, но в русской традиции фамилия закрепилась в этой форме как неизменяемая для женщин. Мужской вариант — Кадыбердиев.

Географически фамилия Кадыбердиева чаще всего встречается в Туркменистане, а также среди туркменских общин в Узбекистане и приграничных районах Ирана. В России она редка и в основном принадлежит выходцам из Средней Азии. Интересно, что в туркменской ономастике фамилии на -ев/-ова стали массово фиксироваться только в советское время, когда при паспортизации 1920–1930-х годов тюркские имена записывали по русским шаблонам. До этого носители имени Кадыберди использовали отчества или родовые прозвища (например, Кадыберди-оглы).

Среди носителей фамилии нет широко известных публичных фигур, но по данным открытых источников, Кадыбердиевы встречаются среди педагогов, врачей и работников сельского хозяйства в Туркменистане. Сама фамилия — яркий пример того, как исламская традиция (имя, связанное с волей Аллаха) слилась с тюркским языком, а затем была адаптирована русской бюрократической системой.