Фамилия Каехтин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от привычной славянской модели. Самая вероятная версия — географическая. Фамилия могла образоваться от названия города Кяхта в Бурятии, на границе с Монголией. В этом случае исходная форма звучала бы как «Кяхтин» — тот, кто родом из Кяхты. Но в слове стоит «е» вместо «я», и это не случайная описка. В русских говорах Забайкалья и Сибири «я» в безударном положении часто переходило в «е»: Кяхта произносилась как «Кехта». Отсюда — Кехтин, а на письме, под влиянием акающих говоров или просто по привычке писать «е» там, где слышится нечто среднее, закрепилось Каехтин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каехтин, то есть сын или потомок человека, связанного с Кяхтой. В XIX веке Кяхта была крупным центром чайной торговли с Китаем, туда стекались купцы, приказчики, ямщики. Предок-носитель фамилии мог быть либо выходцем из этого города, либо человеком, который постоянно туда ездил по делам — и получил прозвище «Кяхтинец» или «Кехтинец».

Есть и более редкая, но тоже возможная версия — от тюркского или монгольского личного имени. В монгольских языках есть слово «хэх» (синий, могучий) или «хях» (твёрдый). С прибавлением русского суффикса -ин оно давало фамилии вроде Кехтин. Но для версии с Кяхтой больше оснований: фамилия явно привязана к восточносибирскому региону, а не к кочевой среде.

Орфографическая двойственность — ещё одна деталь, которая отличает эту фамилию от более частых. Варианты Кехтин, Каехтин и даже Кеахтин могли встречаться в одних и тех же метрических книгах, пока писарь не выбрал единое написание. Поэтому если вы ищете своих предков, стоит проверять все три варианта в документах по Забайкалью и Иркутской губернии.