Фамилия Каголкин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каголкин — сын Каголки. А Каголка — это, скорее всего, не имя, а прозвище или уменьшительная форма от имени или прозвища Кагол.

Самая правдоподобная версия связывает основу «кагол» с диалектным словом «кагал» — шум, гам, беспорядок, толпа. В южнорусских и украинских говорах «кагалом» называли шумную ватагу, а «каголить» могло означать «шуметь, галдеть». Тогда Кагол — прозвище крикливого, беспокойного человека, заводилы. Суффикс -к- в форме Каголка придаёт оттенок уменьшительности или пренебрежения: «маленький крикун» или просто «сын Кагола».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слова, звучащие как «кагал» или «кагыл», но их значения (например, «укрепление», «загон для скота») плохо стыкуются с русской моделью фамилии на -ин. География фамилии тоже говорит в пользу славянской версии: Каголкины встречаются в основном в центральных и южных регионах России, где диалектное «кагал» было в ходу.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Её носители — потомки человека, получившего уличное прозвище за свой нрав или манеру поведения. Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «о» в первом слоге, что отличает её от возможных ошибочных вариантов вроде «Коголкин» (хотя в старых записях встречаются оба).