Фамилия Кахерский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, образованных от имён и прозвищ, суффикс -ский указывает на связь с географическим названием. Скорее всего, Кахерский — это человек, который «вышел» из места под названием Кахеры или Кахер. Такого топонима на современных картах России нет, но он мог существовать как название хутора, урочища или небольшого села в западных губерниях — например, на территории современной Беларуси или Польши. Форма «Кахерский» хорошо ложится в модель фамилий польской или белорусской шляхты, где топонимические фамилии на -ский были нормой.

Второй, менее вероятный вариант — фамилия могла возникнуть от прозвища Кахер. В южнорусских и украинских говорах «кахер» или «кахарь» иногда называли человека с хриплым, сиплым голосом (от глагола «кахкать» — кашлять, хрипеть). Но это лишь гипотеза: в словарях русских прозвищ такое слово не зафиксировано, а в ономастических трудах Б. Унбегауна или В. Никонова фамилия Кахерский не упоминается, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер.

Интересно, что написание фамилии через «е» после «х» (Кахерский, а не Кахёрский) говорит о её книжном, а не народном закреплении. В устной речи ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ка́херский, хотя не исключён и вариант с ударением на второй слог по польской модели. Социально фамилия могла принадлежать мелкопоместной шляхте или духовенству: в среде священников часто давали фамилии по названиям приходов или сёл, переделывая их на -ский. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в западнорусских или польских землях — скорее всего, предки были связаны с конкретным местом, которое сегодня уже не найти на карте.