Фамилия Качерский — это типичная для восточных славян фамилия с суффиксом -ский, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В отличие от простых «профессиональных» фамилий на -ов или -ин, модель на -ский в XVII–XIX веках часто закреплялась за теми, кто владел землёй или происходил из определённого места. Поэтому первое, что приходит в голову: предок носителя фамилии мог быть выходцем из населённого пункта с названием Качеры, Качерово или Качерино. Такие топонимы встречаются в западных регионах — на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши, где суффикс -ский был особенно распространён среди мелкой шляхты.

Однако есть и вторая, более прозрачная версия. Основа «качер» в южнорусских и украинских говорах означала «кочерга» — приспособление для перемешивания углей в печи. В этом случае Качерский — это фамилия, образованная от прозвища Качер, которое могли дать кузнецу, печнику или просто человеку с тёмными, как сажа, волосами. Суффикс -ский здесь мог появиться позже, при переходе прозвища в фамилию, по аналогии с более престижной моделью. Такое нередко случалось: крестьянин, получивший вольную, мог сменить «мужицкое» окончание на дворянское.

Версия с «кочергой» кажется более правдоподобной ещё и потому, что фамилия Качерский не слишком распространена и не привязана к какому-то одному известному роду. В польской ономастике существует фамилия Kaczerzski, но она редка и тоже, скорее всего, восходит к прозвищу, а не к топониму. Если бы предок был шляхтичем из Качер, мы бы нашли упоминания о таком имении в исторических документах, но их нет. Таким образом, с высокой вероятностью, первый носитель фамилии занимался ремеслом, связанным с огнём или металлом, либо получил прозвище за внешность.