Фамилия Качерская — вариант женского рода от Качерский. В русской традиции такие фамилии на -ский/-ская чаще всего указывают на географическое происхождение: их получали выходцы из села, деревни или урочища с похожим названием. Искать корень стоит в топонимах Качер, Качера, Качерово. Такие названия разбросаны по западным и южным областям бывшей Российской империи — от Волыни до Кубани. Если предки носительницы фамилии были дворянами, то Качерские, скорее всего, получили фамилию по названию родового поместья. Если же речь о крестьянах после отмены крепостного права, фамилию могли дать по месту, откуда семья переселилась.

Сам топоним Качера, вероятно, восходит к диалектному слову «качеря» — так в некоторых говорах называли кривое дерево, корягу или изогнутый предмет. Сравните с украинским «качера» — «сучок, коряга». Прозвище Качер могли дать человеку сутулому или с искривлённой осанкой, а уже от этого прозвища образовалось название поселения, а затем и фамилия.

Менее вероятная версия связывает фамилию с польским kaczor — «селезень». В этом случае Качерский — это «селезнёвский», то есть владелец или житель усадьбы с таким названием. Но для польской ономастики типичнее была бы фамилия Качорский, а написание через «е» встречается реже.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Качерская — более редкая и «географичная». Её носительницы могут проследить историю рода по карте: ищите населённые пункты Качеры или Качерово в Беларуси, на западе Украины и в Черноземье России. Фамилия не имеет отношения к еврейскому кашруту или к каким-либо ремёслам — это чисто топонимический след, застывший в суффиксе.