Фамилия Качеров образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Качер прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Качера). То есть в основе фамилии лежит личное или семейное прозвище, и понять её происхождение — значит понять, кого на Руси называли Качером.

Самая распространённая версия ведёт к чешскому слову kačer — «селезень». В славянском фольклоре селезень и утка часто символизируют жениха и невесту, поэтому прозвище Качер могли дать ребёнку с пожеланием счастливого брака в будущем. Такая практика именования по птицам и животным в надежде на определённые качества или судьбу — обычное дело для древних славянских прозвищ.

Есть и другая версия, более приземлённая. В некоторых говорах «качериком» называли годовалого телёнка. Если прозвище пошло от этого корня, то родоначальник Качеровых мог быть владельцем крупного хозяйства со множеством коров. Впрочем, «качерик» могло относиться и к самому пастуху, или же так в шутку называли неопытного, «телячьего» работника — молодого и неумелого.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но чешское происхождение («селезень») встречается в словарях и ономастических работах чаще, чем диалектное «качерик». В пользу «селезня» говорит и то, что прозвища по названиям птиц — один из самых продуктивных типов в русских фамилиях (сравните с Соколов, Гусев, Уткин, Лебедев). А вот версия с телёнком более локальная и менее задокументированная.

В любом случае, фамилия Качеров — типичный пример «прозвищной» фамилии, которая закрепилась за потомками человека по характерному для него или данного ему в детстве имени. Никаких «дворянских» или «княжеских» корней у неё нет: это фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая в среде, где прозвища были повседневной нормой.