Фамилия Качеровский образована от прозвища Качера. Его источник — слово «качерик», которым в южнорусских и украинских говорах называли годовалого телёнка. Прозвище, скорее всего, дали человеку, у которого в хозяйстве было много коров или который торговал молодняком. Так пастуха, скотовода или просто зажиточного крестьянина, владевшего большим стадом, могли окрестить Качерой — по характерному признаку его двора.

Модель образования фамилии — типичная польско-украинская: к основе Качер- добавили суффикс -овский (вариант -евский). Такие фамилии на -ский/ -цкий в XVI–XVIII веках были распространены среди шляхты и казацкой старшины, но позже их стали массово получать и крестьяне при переходе на постоянные фамилии. В случае Качеровского суффикс указывает на происхождение от прозвища, а не от географического названия: «потомок того, кого звали Качера».

Фамилия редкая. Встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах Беларуси. В России — единичные случаи, часто связанные с переселением в XIX–XX веках. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами-скотоводами, так и мещанами небольших местечек. Вариант написания с двумя «р» (Качерровский) — ошибка, не имеющая исторического обоснования.

Интересно, что корень качер- встречается и в других фамилиях: Качер, Качерин, Качерук. Все они восходят к тому же «качерику», но различаются суффиксами — а значит, и географией формирования. Качеровский выделяется именно «шляхетским» окончанием, хотя социальный статус первых носителей был, скорее всего, скромным.