Фамилия Кахманская — женская форма фамилии Кахманский, и в её основе лежит не имя и не прозвище, а топоним. Такие фамилии на -ский/-ской в русской традиции чаще всего указывают на географическое происхождение человека: предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Кахманы, Кахманка или похожим. Поскольку суффикс -ск- в фамилиях этого типа типичен для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты и духовенства, можно предположить, что род Кахманских происходит из земель бывшей Речи Посполитой.

Корень «Кахман» не имеет однозначного славянского объяснения. Скорее всего, это искажённое или адаптированное тюркское или балтское название. В тюркских языках «ках» или «кахман» может означать «скала», «утес» или быть личным именем. В литовском и латышском есть фамилии Кахманас, Кахманис, которые могли дать название деревне. Если же исходить из славянской версии, то «кахмать» — диалектный глагол, означающий «кашлять» или «кряхтеть», но такая основа для фамилии маловероятна: прозвище «Кахман» для кашляющего человека нехарактерно.

Встречается фамилия Кахманская преимущественно в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает её польско-литовское происхождение. Например, деревня Кахманы существует в Витебской области Беларуси. Если предок был крестьянином, фамилия могла закрепиться при отмене крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам давали фамилии по названию деревни. Если же род относился к мелкой шляхте, то Кахманские могли быть однодворцами или служилыми людьми, владевшими землёй в окрестностях одноимённого хутора.

Таким образом, фамилия Кахманская — это типичный «географический» маркер, который прямо говорит: ваши предки жили в месте, которое называлось Кахманы, и при переходе на фамилию взяли название родного гнезда. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Ка́хманская, хотя в разговорной речи встречается и вариант Кахма́нская.