Фамилия Кахюка — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма сразу настораживает: окончание -а при мужском варианте (Кахюка) указывает на то, что перед нами, скорее всего, не славянская, а украинская, белорусская или даже польская фамилия, образованная по модели прозвищ. В этих языках суффикс -юк- — один из самых распространённых патронимических (отцовских) суффиксов, означающий «сын» или «потомок» (ср. украинские Ковалюк, Павлюк). Таким образом, основа «Ках» или «Кахю» — это усечённое личное имя или прозвище.

Корень «Ках» в славянской ономастике может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — от имени Каха, которое в украинском и белорусском быту могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Иоаким (в народной форме Яким, Яхім, Кахім). В таком случае Кахюка — это «сын Кахи», то есть потомок человека, которого в семье звали Кахой. Менее вероятно, но не исключено, что основа связана с глаголом «кахать» (в диалектах — «любить», «ласкать», «нянчить»). Тогда Кахюка — это прозвище нежного, заботливого человека, которое закрепилось за родом.

С географической точки зрения, фамилии на -юк наиболее плотно распространены на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и юге Беларуси. Кахюка, вероятно, происходит из этих регионов. Важно, что фамилия не прошла русификацию: если бы её носитель оказался в великорусской среде, форму, скорее всего, переделали бы в Кахюков или Кахюкин. Сохранение исконного окончания -а говорит о том, что род долго оставался в среде, где патроним на -юк был нормой.

В дореволюционных ревизских сказках и метрических книгах эта фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный и, возможно, немногочисленный характер. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казацкой: фамилии на -юк в массе своей принадлежали непривилегированным слоям населения. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии Кахюка — потомок человека по прозвищу или имени Каха, жившего, вероятно, на западнорусских землях.