Фамилия Какосимиди — редкий для России случай, когда греческое происхождение очевидно с первого взгляда. Формант -иди (или -ди) указывает на принадлежность к роду: в новогреческом языке это патронимический суффикс, аналогичный русскому -ов/-ев или грузинскому -дзе. Буквально «Какосимиди» означает «потомок Какосимиса». Основа фамилии — составное греческое слово: «какос» (κακός) — «плохой, злой», и «симис» (Συμής) — либо личное имя Симис (уменьшительное от Симос, то есть Симон), либо топоним, связанный с островом Сими (Симе) в Эгейском море. Таким образом, возможны два толкования: прозвище «Симис-злодей» (скорее ироничное, чем буквальное) или указание на выходца с острова Сими, получившего нелестное прозвище.

В Греции фамилия Какосимиди (Κακοσυμίδη) встречается в основном в северных регионах — Македонии и Фракии, куда в начале XX века переселились греки из Малой Азии и с островов. В Россию носители фамилии попали, вероятно, в ходе нескольких волн эмиграции: после революции 1917 года среди беженцев-греков из Причерноморья, а также в 1990-е годы из стран бывшего СССР, где существовали компактные греческие общины (Грузия, Украина, Краснодарский край). Поскольку фамилия не была адаптирована к русской грамматике (не склоняется по падежам как типичная русская), её носители долго сохраняли культурную обособленность.

Примечательно, что в греческом языке ударение падает на последний слог — Какосимиди́, тогда как в русском быту часто смещается на третий: Како́симиди. Это типичная история для фамилий-инофонов, которые меняют акцент под влиянием окружающей речи. Если сравнивать с однокоренными греческими фамилиями в России, Какосимиди стоит в одном ряду с Христофоровыми, Пападопулосами и Яннакопулосами — но, в отличие от них, почти не имеет вариантов написания, что говорит о позднем и единичном закреплении в документах.