Фамилия Калбалиев — редкий случай, когда тюркское имя-основа и русский суффикс встречаются в одной фамилии, но при этом сама основа неочевидна для носителя русского языка. Разберём её по косточкам.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Калбалиев). Значит, в основе лежит личное имя Калбали. Это имя — сложное, составное. Первая часть, «Кал», восходит к тюркскому «кал» — «оставайся», «живи». В тюркских языках имена с этим корнем (Калмурат, Калбек) давали детям, которых хотели уберечь от болезней и смерти, как бы «заклиная» жизнь.

Вторая часть, «бали», скорее всего, искажённое или диалектное произношение арабского «бали» — «старый», «древний», или же «бали» как «беда», «несчастье» (в некоторых тюркских языках). Однако в контексте имени логичнее первое: «Калбали» можно перевести как «Оставайся жить, старый» — то есть пожелание долголетия младенцу. Встречается и версия, что «бали» — это вариант имени «Вали» (святой, приближённый к Богу), тогда имя означает «Оставайся святым» или «Живи, как святой».

Географически фамилия Калбалиев наиболее характерна для азербайджанской и дагестанской (лезгинской, табасаранской) среды, где распространены имена с корнем «Кал». Встречается также у кумыков и ногайцев. В России фамилия редкая, её носители живут в основном в южных республиках и в среде выходцев оттуда.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или гласный — в данном случае на «и». Это типично для адаптации тюркских имён в русской письменной традиции XIX–XX веков.

Таким образом, предок носителя фамилии Калбалиев, скорее всего, был человеком, которого звали Калбали, и это имя ему дали с надеждой на долгую и благополучную жизнь. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом расселении фамилии нет — это чисто народная, патронимическая фамилия, возникшая в среде мусульманских народов Кавказа и Закавказья.