Фамилия Кальгяшкин — одна из тех, где поволжский или приуральский след выдают не только корень, но и суффикс. Она образована от прозвища, имени или названия профессии, и чтобы понять её происхождение, стоит посмотреть на неё не как на простую «русскую» фамилию, а как на запись местного говора.

Основа «Кальгяш» — это, скорее всего, вариант тюркского слова «калган» или «калга», которое в тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) означает «оставшийся», «остаток». В ономастике этим словом нередко называли младшего ребёнка в семье или того, кто родился после долгого перерыва — как бы «оставшегося» последним. В татарской среде встречается имя Калгаш (или Калгай), а в русском быту его могли переделать в Кальгяш, добавив типичный для русских фамилий суффикс -ин. Суффикс -яш (-яш) в прозвище — это часто уменьшительно-ласкательная форма, характерная для восточно-финских и тюркских заимствований, адаптированных на русской почве.

Модель образования проста: прозвище Кальгяш (от тюрк. «калга» + русский уменьшительный суффикс) плюс притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей? — Кальгяшкин», то есть сын или потомок Кальгяша. Такое окончание (-ин) в Поволжье и Приуралье встречается чаще, чем -ов, особенно у фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на мягкий согласный или -а/-я.

Географически фамилия редкая, но её ареал — скорее всего, Татарстан, Башкортостан или Оренбуржье. В документах XVII–XIX веков такие фамилии фиксировались у крестьян и служилых людей из числа «инородцев» (татар, башкир, чувашей), которые переходили в православие и получали фамилию по отцу. Второй, менее вероятный вариант: основа могла быть связана с диалектным русским словом «кальга» (кривой, хромой) — но тогда форма была бы «Кальгашкин», а не «Кальгяшкин», так что тюркская версия убедительнее.

Итог: предки носителя фамилии Кальгяшкин, скорее всего, жили на стыке русских и тюркских земель, а их прозвище указывало на младшего сына или «запоздалого» ребёнка в семье. Фамилия нечастотная, но именно это и сохранило её в почти неизменном виде — без переделок в «Кальгин» или «Калгашкин».