Фамилия Кольгяшкина — это вариант фамилии Колгашкина, и её основа, скорее всего, указывает на ремесло предка. В основе лежит диалектное слово «колгашка»: так называли грубую деревянную посуду — не точеные ковши, чашки для валяния хлебов, глиняные формы для выпечки или корыта для поения телят. Человек, получивший прозвище Колгашка (или Кольгяшка), вероятно, и занимался изготовлением такой утвари: был бондарем, плотником или гончаром, делавшим хозяйственную посуду.

Суффикс -ин в фамилии Кольгяшкина указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Кольгяшки. Модель образования типична для русских фамилий, особенно распространённых в северных и центральных губерниях, где прозвища на -ка были обычны.

Есть и другая, менее очевидная версия. Слово «кольга» встречается в мордовских языках и означает «капать, течь». В топонимах этот корень тоже попадается, поэтому не исключено, что прозвище Кольгяшка дали человеку, жившему у ручья, родника или болотистой местности. Однако эта гипотеза слабее: связь с конкретным ремеслом (изготовлением посуды) более прямая и объяснимая для прозвища, которое закреплялось за человеком в быту.

Так или иначе, фамилия Кольгяшкина хранит память о занятии или месте жительства предка — пусть и в форме, которую сегодня разгадать непросто.