Фамилия Колбяшкина — женская форма мужской фамилии Колбяшкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Колбяшка. Чтобы понять его происхождение, нужно разобраться со словом «колбяг» (или «колбяк»). В древнерусском языке так называли скандинавов-наёмников или купцов (варягов), которые служили русским князьям. В «Русской Правде» есть даже особая категория людей — «колбяги», стоявшие близко к изгоям или полусвободным чужеземцам. Прозвище Колбяга — вполне реальный исторический антропоним: оно встречается в новгородских берестяных грамотах XII века.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Колбяшк- (уменьшительно-ласкательная форма от Колбяга через суффикс -шк-, как Сашка от Саша или Мишка от Миша) + типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Колбяшкин. То есть Колбяшкин — это «сын Колбяшки». Женская форма Колбяшкина, соответственно, означает «дочь или жена Колбяшкина».

Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно закреплялся за основами, оканчивающимися на -а/-я. Это одна из древнейших моделей, характерная для северных и центральных областей России. Поэтому Колбяшкины — это, скорее всего, выходцы из Новгородской, Псковской или Тверской земли, где память о варяжском присутствии сохранялась дольше.

Есть и вторая, менее вероятная версия: слово «колбяшка» могло быть ироничным прозвищем для человека, который чем-то напоминал варяга — например, светлыми волосами, ростом или манерой поведения. В любом случае, фамилия редкая и явно не искусственная: она не могла возникнуть в дворянской или духовной среде, где предпочитали книжные и календарные имена. Это прозвищная фамилия простых людей, возможно, крестьян или посадских, и её корни уходят в домосковскую эпоху.

Сравните с однокоренными: Колбягин, Колбяков. Форма Колбяшкин — самая «ласковая» из всех, что говорит о семейном, домашнем происхождении прозвища.