Фамилия Колбяшкин — редкая и неочевидная. Её основа «колбяш-» с ходу не поддаётся толкованию, поэтому здесь особенно важно разобрать словообразовательную цепочку, а не гадать по созвучию.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени Колбяшка прибавлен патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Колбяшкин, то есть сын или потомок Колбяшки). Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов на -а/-я, в отличие от -ов/-ев, которые крепятся к основам на согласный.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Колбяшка — от тюркского слова «колба» (или «колпа»), означавшего «шляпа, шапка, колпак». В русских говорах «колбяшка» могла быть уменьшительной или пренебрежительной формой для человека, носившего высокий колпак, либо для того, кто сам был похож на этот головной убор — например, долговязого или с необычной причёской. В пользу тюркского корня говорит и то, что прозвища по головным уборам (Колпак, Шапка, Колпачников) в старину были широко распространены, а фамилии на -ин от них — естественны.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским именем Колобята, которое фиксируется в новгородских берестяных грамотах. Это имя могло быть составным: вторая часть «-бята» (от «бяти» — говорить, болтать?), а первая «коло-» (круг, колесо). Но «Колбяшка» в таком случае — нестандартная уменьшительная форма, и убедительных примеров перехода «Колобята» в «Колбяшка» нет.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку России. В переписях XIX века Колбяшкины встречаются в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где активно смешивались русские и финно-угорские, а позже тюркские влияния. Это косвенно подтверждает версию о заимствованном слове: в Прикамье и Приуралье «колпак» как заимствование из тюркских языков было в ходу.

Таким образом, носитель фамилии Колбяшкин, скорее всего, происходит от человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Колбяшкой за заметный головной убор — или за внешнее сходство с ним. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что типично для фамилий на -ин из прозвищ.