Фамилия Калимеева — женская форма, мужской вариант — Калимеев. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Калимей. Чтобы понять его происхождение, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ев (притяжательный, «чей?» — сын Калимея) и посмотреть на корень.

Самая прямая версия: Калимей — это диалектная или просторечная форма имени Калиник (от греческого «калос» — прекрасный и «нике» — победа, то есть «прекрасный победитель»). В русском быту это имя переделывали: Калина, Калиня, Калим. Если так, то предок носителя фамилии был крещёным человеком, носившим достаточно редкое церковное имя, которое в народе упростили до Калимея.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «калим» означает «калым», выкуп за невесту. Прозвище Калимей могли дать человеку, который брал большой калым, или, наоборот, тому, кто долго его копил. Однако слово «калым» в русских говорах тоже было известно, и прозвище могли дать без всякого тюркского влияния — просто жадному до приданого.

Географически фамилия Калимеева встречается редко, в основном в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны смешанные русско-тюркские контакты. Это не дворянская, не старинная боярская фамилия — скорее всего, она оформилась в крестьянской или мещанской среде не позднее XVIII века. Суффикс -ев указывает на то, что предок был записан в документах как Калимей, и его дети стали Калимеевыми.

Точно сказать, от какого именно значения пошла фамилия — от имени или от прозвища — без генеалогического исследования конкретной семьи нельзя. Но первая версия (от имени Калиник) выглядит предпочтительнее: она объясняет и славянскую модель образования, и редкость фамилии.