Фамилия Калимонова — женская форма, мужская — Калимонов. Редкая и неочевидная по происхождению, она почти наверняка связана с именем или прозвищем, которое вышло из активного употребления. В её основе лежит корень Калимон-, и здесь возможны две версии, причём одна значительно правдоподобнее другой.

Первая и основная: Калимон — это просторечная, народная форма греческого крестильного имени Каллиник (от греч. kallos — «красота» и nike — «победа», то есть «победитель красотой»). В русских говорах имя Каллиник переделали в Калина, Калин, а от них пошли фамилии Калинин, Калинов, Калинкин. Но существовал и вариант Калимон — с заменой корня на -мон, как в имени Мон (сокращённое от Монс, Монтий). Такая переделка — не редкость в народной этимологии: непонятное греческое имя «обкатывали» до более привычного звучания. Тогда Калимонов — это «сын Калимона», то есть потомок человека, которого в быту звали Калимоном вместо Каллиника.

Вторая, менее вероятная версия: от прозвища Калимон, связанного с глаголом «калить» (нагревать, делать твёрдым) или с существительным «калима» (в некоторых говорах — смута, беспорядок). Но эта гипотеза слабая: суффикс -мон в русских прозвищах крайне редок, и для фамилий он почти нехарактерен. Гораздо логичнее видеть здесь адаптированное имя.

Географически фамилия Калимонов встречается эпизодически, в основном в южнорусских областях — например, в Воронежской и Ростовской, где сильны были традиции народной переделки календарных имён. По сословию носители чаще всего были крестьянами или мещанами: фамилии на -ов/-ев в этой среде закрепились позже, в XVIII–XIX веках, когда фамилию давали по имени или прозвищу отца.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Калимонов). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кали́монов, но в говорах могло смещаться. Родственных фамилий с таким же редким корнем почти нет — разве что Калимонцев (с суффиксом -цев, указывающим на выходца из местности, названной по Калимону), но она ещё реже.