Фамилия Калинскова — женская форма фамилии Калинсков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища через сложную модель отчества второго порядка. Проще говоря, Калинсков — это «сын Калинского» и «внук Калины». Такая цепочка встречается реже, чем прямое отчество на -ов, что и делает эту фамилию нестандартной.

Спор о происхождении основы сводится к двум версиям. Первая, более книжная, возводит имя Калина к редкому крестильному имени Каллиник. Оно греческое, от слов «kallos» (добрый, красивый) и «nike» (победа), и означает «добрый победитель». В русском языке имя Каллиник часто сокращалось до Калины, теряя один слог.

Вторая версия — народная, мирская. Имя Калина могли дать по названию кустарника с красными ягодами. В дохристианской традиции такие «растительные» имена (Калина, Дуб, Берёза) давали, чтобы защитить ребёнка: считалось, что природа примет его за своего и передаст ему свои свойства. В случае с калиной — скорее всего, крепость, яркость или целебную силу.

Обратим внимание на суффикс -ск-. В фамилии Калинсков он указывает не на географическое происхождение (как в типичных княжеских фамилиях на -ский), а на промежуточное отчество. Сначала был Калина, его сын стал Калинским (то есть «калинин сын»), а уже внук получил фамилию Калинсков — то есть «сын Калинского». Такая трёхступенчатая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии закреплялись позже и сложнее.

Таким образом, предок носительницы фамилии Калинскова мог быть либо крещёным человеком с греческим именем Каллиник, либо, что вероятнее, человеком, носившим мирское прозвище Калина — по растению. Фамилия эта нечастая и несёт в себе отпечаток именно русской, а не польской или украинской традиции словообразования.