Фамилия Калмухян — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это армянская фамилия, образованная по стандартной для армянской ономастики модели: основа плюс суффикс -ян (или -янц), указывающий на принадлежность к роду. Вопрос в том, что скрывается в основе «Калмух».

Самая прямая и правдоподобная версия выводит фамилию из топонима. На юге Армении, в Сюникской области, есть село Калмух (в некоторых источниках — Калмухт). Житель этого села или выходец из него получал прозвище «калмухец», которое затем закрепилось как фамилия Калмухян. Подобная модель — одна из древнейших: называли человека по месту, откуда он родом. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что их корни ведут в Сюник, в окрестности села, которое сегодня может называться иначе или вовсе исчезнуть.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает основу с тюркскими языками. В них «калмук» или «калмык» — этноним, обозначающий калмыков (ойратов). В таком случае «Калмухян» могло быть прозвищем человека, внешне похожего на калмыка, либо того, кто долго жил среди них или торговал с ними. Однако для армянской среды такое прозвище было бы скорее описательным, чем родовым, и в условиях, когда существует конкретный топоним, эта версия проигрывает первой.

Обратите внимание на написание: в армянском языке фамилия могла писаться через букву «х» (խ) или «ղ» (gh), что по-русски передаётся по-разному. Вариант «Калмухян» с твёрдым «х» — наиболее частый в русскоязычной записи. Суффикс -ян указывает, что фамилия сформировалась в восточноармянской традиции (в отличие от западноармянского -янц). Поскольку фамилия редкая и не встречается в массовых списках дворянства или купечества, её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или ремесленному сословию, без особых привилегий, но с чёткой привязкой к родной земле.