Фамилия Калмукиди — почти стопроцентный маркер греческого происхождения. Её выдает финаль -иди, характерная для фамилий, которые складывались в среде понтийских греков. Суффикс -иди (в русской записи часто -иди, -идис, -иду) означает «сын» или «потомок», примерно как русские -ов/-ев или грузинские -дзе/-швили. В Греции такие фамилии особенно распространены на побережье Малой Азии и в Причерноморье, откуда в XIX–XX веках греки переселялись в Российскую империю.

Основа фамилии — Калмук. Здесь возможны две версии, и обе ведут к тюркскому миру. Первая: Калмук — это искаженное «калмык». Понтийские греки жили в тесном соседстве с тюркскими и монгольскими народами, и прозвище Калмук мог получить человек со смуглой кожей, раскосыми глазами или просто тот, кого считали похожим на калмыка. Вторая версия: в основе лежит тюркское слово «калмак» — «оставаться», «задерживаться». В таком случае прозвище могло означать «оставшийся» или «задержавшийся», например, поздний ребенок или человек, который долго не покидал родные места.

Словообразовательная модель простая: к прозвищу Калмук добавили патронимический суффикс -иди, получив «потомок Калмука». Фамилия редкая, её география привязана к местам расселения понтийских греков на юге России и Украины — Краснодарский край, Крым, Донбасс, а также Грузия. Встречаемость низкая, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, фамилия возникла в одной или нескольких соседних общинах и не получила массового распространения.

Если сравнивать с однокоренными, то в русской среде есть фамилия Калмыков — она образована от того же прозвища, но по русской модели. В греческой же среде Калмукиди осталась верна своей этнической традиции словообразования. Социальный контекст: носители фамилии — потомки крестьян, ремесленников и торговцев, переселившихся в Россию в ходе греческих миграций конца XIX — начала XX века, в том числе после так называемого «греческого исхода» из Турции в 1920-е годы.