Фамилия Канбетова — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Её основа — тюркское мужское имя Канбет, которое в разных диалектах может означать «князь-господин» (от «кан» — хан, кровь, и «бет» — лицо, сторона, либо «бек» — господин). Однако искать носителей этой фамилии стоит не в Поволжье или Сибири, а почти исключительно на Северном Кавказе, в первую очередь в Кабардино-Балкарии.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. Суффикс -ов (-ова) — классический русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово прикреплялся к национальным именам при переходе горских народов к русским фамилиям. То есть Канбетовы — это не потомки русского человека по имени Канбет, а кабардинцы или балкарцы, чьи предки носили имя Канбет, и при оформлении документов им дали фамилию по отцу: «чей сын? — Канбетов».

В кабардинском языке имя Канбет (или Канбот) действительно встречается, и его значение часто связывают с понятием «кровный князь» или «ханского рода». Вторая часть имени (бет/бек) в тюркских и кавказских языках указывала на знатность, поэтому исходное прозвище могло быть не просто именем, а социальным маркером — указанием на принадлежность к высшему сословию. Впрочем, на Кавказе такие имена давали и просто как пожелание благородной судьбы, не обязательно по факту рождения.

Спорных версий, по сути, нет. Вариант с русским корнем «канбет» (от «кануть» или «канат») не выдерживает критики: такого слова в русском языке не существует. Единственная альтернатива — считать Канбет формой арабского имени Камиль или Канбар, но это натяжка, так как фонетика и регион бытования фамилии указывают именно на тюрко-кавказскую основу.

Поскольку фамилия очень редкая, списки знаменитых носителей коротки, а генеалогия конкретной семьи обычно упирается в начало XX века — время, когда горцам массово присваивали фамилии по отцу. Если вы Канбетова и знаете, что ваши предки из Кабардино-Балкарии, то фамилия с высокой вероятностью происходит от прямого мужского предка по имени Канбет. Если же семейное предание говорит о других корнях, стоит проверить списки переселенцев или сословные документы — но это уже работа для архива.