Фамилия Кангашуева почти наверняка имеет тюркское происхождение, а её основа восходит к личному имени или прозвищу Кангаш. Наиболее вероятная версия связывает это имя с тюркским словом «кангаш» (или «кенгеш») — в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) оно означает «совет», «совещание», «собрание». Таким образом, прозвище Кангаш могли дать человеку рассудительному, мудрому, которого призывали на совет, или же тому, кто любил подолгу обсуждать дела. В тюркской ономастике такие имена, образованные от отвлечённых понятий, не редкость: они не описывали внешность, а наделяли человека желаемым качеством.

Суффикс «-уев-а» — это адаптированная к русскому языку форма, характерная для фамилий, возникших в среде тюркских народов, вошедших в состав Российской империи. Модель образования проста: к основе Кангаш прибавлялся русский патронимический суффикс «-ев» (вариант «-ов» после шипящих), а окончание «-а» указывает на женский род. Мужской вариант — Кангашуев. Такая трансформация — типичный случай, когда татарское, башкирское или ногайское имя «обрусевало» в документах, превращаясь в фамилию по отцу.

С точки зрения географии, фамилия Кангашуева редкая и имеет чёткую привязку к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. Чаще всего она встречается в Чечне, Дагестане и среди ногайцев Ставрополья и Астраханской области. Учитывая ареал, стоит рассмотреть и вторую, менее распространённую, но возможную версию: связь с ногайским именем Кангаш, которое могло быть вариантом имени Канглы (название одного из древних тюркских племён). В этом случае фамилия несла бы не личностную, а родоплеменную память.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или казачий. В XIX веке носители такой фамилии записывались в станичных списках терских и гребенских казаков, а также в ревизских сказках государственных крестьян-мусульман. Дворянских родов с этой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что подтверждает её простонародное, бытовое происхождение.

Интересная деталь: в некоторых дореволюционных документах фамилию могли записать как Кангашева или Кенгашуева — из-за неустойчивости передачи тюркского звука «е» (как в «кенгеш») русским «а» или «е». Эта вариативность в написании — ещё одно косвенное подтверждение того, что фамилия не книжная, а живая, устная, и её носители долго не имели строгой письменной нормы.