Фамилия Канивченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (как русское -ович), поэтому исходное значение Канивченко — «сын Канивца» или «потомок человека из Канева».

Основа фамилии — топоним Канев, известный город на Днепре в Черкасской области Украины. Жителя Канева в старину называли канівець (в русской передаче — канивец). От этого прозвища сначала возникла фамилия Канивец, а затем от неё — патронимическая форма Канивченко. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из Канева или имел прозвище, указывающее на связь с этим городом.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным словом «канив» или «кань» — так в некоторых говорах называли определённый вид рыбы или птицы. Однако географическая привязка к Каневу выглядит убедительнее: фамилия Канивченко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.

Эта фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — суффикс -енко типичен для крестьянских и казацких родов Левобережной и Слободской Украины. В официальных документах XIX века Канивченко фиксировались как государственные крестьяне или казаки, что подтверждает их непривилегированное происхождение.

Стоит отметить, что фамилия Канивченко — не единственная в этом гнезде. Существуют однокоренные Канивец, Каневский, Каневцев, Каневченко. Все они восходят к тому же топониму, но различаются по способу образования: Канивец — прямое прозвище, Каневский — польская или русская модель на -ский, а Канивченко — чисто украинская патронимическая форма.