Фамилия Канксидис — редкий для России случай греческой фамилии, усвоенной русским языком. Её основа — греческое слово «канкила» (κάνκηλα), которое означает «решетка» или «ограда». В греческой ономастике эта фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у решетчатого забора, или как указание на профессию — возможно, предок занимался изготовлением решеток или работал с металлической оградой.

Суффикс -идис — типичный для греческих фамилий патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». В греческом языке он восходит к древней форме -ίδης, которая в новогреческом часто даёт -ίδης или -άδης. Таким образом, Канксидис — это «сын Канксила», где «Канксил» — прозвище или личное имя, производное от «канкила». В русской записи фамилия сохранила греческое окончание -ис, что характерно для фамилий, пришедших в Россию через южные регионы или через греческие диаспоры.

Появление фамилии в России связано с волнами греческой иммиграции, особенно в XVIII–XIX веках, когда греки переселялись в Причерноморье, Крым и на юг Украины. Носители фамилии Канксидис, скорее всего, потомки греков-понтийцев или выходцев из Малой Азии, которые осели в Российской империи. Встречается фамилия в основном на юге России и в Краснодарском крае, но крайне редко — по данным открытых источников, её носителей в стране не более нескольких десятков.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Канксидис стоит особняком среди русских фамилий. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, она сохраняет иноязычный суффикс, который не склоняется по правилам русского языка. Это делает её легко узнаваемой и указывает на греческое происхождение без дополнительных разысканий.