Фамилия Канкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Канкин — это «сын Канки» или «человек из семьи Канки». Вопрос упирается в то, что скрывается за личным именем или прозвищем Канка.

Самая вероятная версия ведёт к слову «канка» — так в русских говорах называли индейку, самку индюка. Прозвище Канка мог получить человек с какой-то птичьей чертой: например, с повадками, напоминавшими важную и надутую индейку, или с необычным голосом. В этом ряду стоят фамилии Индюков, Индейкин, Петухов — Канкин того же поля ягода. Менее очевидный, но возможный вариант — прозвище от глагола «канать» в значении «идти, проходить, годиться», но такая основа дала бы скорее Канаев или Канакин, а не Канкин.

Суффикс -ин в фамилиях такого типа указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, относился к непривилегированным сословиям — крестьянам или посадским людям. Дворянские фамилии на -ин встречаются, но значительно реже и обычно имеют иную основу. Географически фамилия Канкин встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что типично для прозвищных фамилий, возникших независимо в разных местах.

В ономастических источниках фамилия не относится к числу хорошо изученных, специальных статей о ней нет. Однако её устройство прозрачно: перед нами типичная русская фамилия-«притяжательное прилагательное» от прозвища по птице, что сразу ставит её в один ряд с Курицыным, Гусевым, Соколовым — только с более редкой и местной основой.