Фамилия Канкина образована от прозвища или имени Канка, которое в свою очередь восходит к слову «канка». В русских говорах «канка» — это не только уменьшительное от имени Анна (через форму Кана), но и самостоятельное название утки-нырка или небольшой лодки-долблёнки. Скорее всего, прозвище Канка дали человеку с какой-то внешней или поведенческой чертой, напоминающей утку: возможно, за характерную походку, манеру нырять или плавать. Вторая версия — прозвище по роду занятий: мастер, делавший лодки-канки, или же перевозчик на такой лодке.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Канкина буквально означает «дочь или жена Канки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Канка, что подтверждает бытование основы в северных и центральных губерниях, где лодки-канки были распространены.

Редкая фамилия: в современных справочниках Канкина не входит в число массовых, что говорит о локальном происхождении. Возможна связь с географическими названиями: река Канка есть в бассейне Камы, а село Канкино — в бывшей Псковской губернии. Но это скорее совпадение, чем прямой источник фамилии, так как фамилии от названий поселений обычно имеют суффикс -ский.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского слова «кан» (кровь) с уменьшительным суффиксом. Но для русского прозвищного фонда такое объяснение натянуто — фамилия Канкина по всем признакам славянская, а не заимствованная.