Фамилия Канков — один из тех случаев, когда за краткой и звучной формой скрывается неочевидная история. В отличие от «прозрачных» фамилий вроде Кузнецов или Попов, её корень требует разбора, и здесь есть как минимум две равноправные версии.

Первая и самая вероятная отсылает к тюркским языкам. В них слово «кан» (qan) означает «кровь», а в переносном смысле — «род», «племя». Прозвище Кан (или Канк) могли дать человеку с яркой, «горячей» внешностью, либо тому, кто был крепок телом и духом, «кровь с молоком». В этом случае фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Канк- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Канка). Подобные заимствования из тюркских наречий особенно часты в южнорусских и поволжских регионах, где веками жили рядом с татарами, башкирами, чувашами.

Вторая версия — прозвищная, чисто русская. В северных и сибирских говорах «канка» или «канюк» называли хищную птицу, похожую на канюка (малого ястреба). Человек с таким прозвищем мог быть зорким, острым на глаз, или, напротив, нелюдимым и «хищным» нравом. Фамилия Канков в этом случае — типичное «птичье» прозвище, превращённое в фамилию, как Соколов, Ястребов или Воронов.

Интересно, что фамилия Канков встречается гораздо реже, чем однокоренная Кандинский (от литовского корня) или Канторов (от еврейского «кантор»). Это говорит о её локальном, возможно, крестьянском происхождении. В дворянских родословных книгах она не фиксируется, а значит, предки носителя фамилии с высокой долей вероятности были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Форма без суффикса -ин (Канков, а не Канкин) указывает на то, что основа мужского рода (Канк), а не женского (Канка). Это дополнительный аргумент в пользу прозвища, а не имени, так как прозвища часто имели «нулевое» окончание.