Фамилия Каньков звучит как вариант ряда восточнославянских фамилий, образованных через суффикс -ов от прозвища или имени. Основа здесь — «Каньк» или, что вероятнее, «Канько». Суффикс -к(о) в украинском, белорусском и южнорусском именослове — уменьшительная или обиходная форма: так из полного имени делали домашнее. Если был человек с именем Кан (редкое сокращение от Касьян, Кандид или даже от тюркского хан), то его могли звать Канько — «маленький Кан». От этого Канько и пошёл Каньков, то есть «сын Канька».

Но есть и другая, более бытовая версия. В русских говорах слово «канька» (или «каньк») могло означать нечто изогнутое, похожее на конёк: деталь кровли, часть сохи, даже конёк-игрушку. Прозвище Каньк или Канько могли дать человеку с сутулой спиной, с характерной походкой или тому, кто делал такие коньки для крыш. В этом случае фамилия происходит напрямую от названия предмета, минуя имя.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским областям. Суффикс -ов при основе на -ко — типичная русификация: на Дону или в центральных губерниях украинского Канька переделывали в Канькова. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от прозвища одного человека, а не от массового имени.

Спорных версий немного. Иногда Канькова пытаются вывести от названия птицы канюк (хищный дневной соколок), но это фонетически неверно: от «канюк» по правилам была бы фамилия Канюков. Разница в одной букве — и в корне, и в значении. Поэтому версия с канюком маловероятна и держится только на случайном созвучии.

Если у вас фамилия Каньков, скорее всего, ваш предок жил на юге или западе России, в зоне смешения украинского и русского населения, и носил прозвище по имени или по мастерству — делал ли он коньки для изб или сам был похож на конька, сегодня уже не установить.