Фамилия Канькова — не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Конькова. Такая замена «о» на «а» в первом слоге типична для южнорусских и некоторых белорусских говоров, где аканье отражалось и в документах. Поэтому искать корни Каньковых стоит прежде всего в тех регионах, где «акали» при письме, — например, в бывших Рязанской, Тульской, Калужской губерниях.

Основа обеих фамилий — прозвище Конёк. Чаще всего так называли сына человека, которого в округе знали под прозвищем Конь. Само прозвище Конь было на Руси распространённым: его давали людям сильным, выносливым и трудолюбивым, а также тем, кто работал с лошадьми — конюхам или извозчикам.

Но прозвище Конёк могло возникнуть и без отсылки к лошади. В русском языке этим словом называли несколько вещей: деревянный гребень на стыке скатов крыши (кровельный конёк) и сапожный инструмент для разглаживания швов. Значит, предок Каньковых мог быть кровельщиком или сапожником — профессия давала прозвище не реже, чем внешность или характер.

Менее убедительна версия, что Конёк — это мирское имя, данное ребёнку по названию животного или насекомого (в диалектах коньком называли кузнечика или один из видов гриба). Такие имена действительно бытовали, но прозвище Конёк в значении «сын Коня» или «человек при лошадях» встречается в источниках чаще и объясняет фамилию проще, без привлечения редких диалектизмов.

Фамилия Канькова, как и Конькова, образована по стандартной модели: к основе Конёк прибавили суффикс -ов (позже -ев), а окончание -а указывает на женскую форму или на принадлежность роду. Мужской вариант — Каньков. В документах XIX века обе формы могли записывать как через «о», так и через «а» у одного и того же человека — это зависело от грамотности писаря и местной произносительной нормы.