Фамилия Канощенкова — женская форма мужской фамилии Канощенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Канощ. Разберем эту основу. Слово «канощ» — редкое, но в русских говорах (особенно южных и западных) так могли называть канона, то есть человека, который пел или читал каноны — церковные песнопения. В этом случае прозвище давали либо певчему, либо набожному прихожанину, либо даже дьячку. Есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых областях «канощ» — искаженное «конощ» или «канун», что связано с поминальным обрядом. Тогда прозвище мог получить тот, кто готовил канун (кутью) или заведовал поминальным столом.

Суффикс «-енков» — уменьшительно-патронимический, типичный для южнорусских и украинских земель. Он указывает на то, что предок был «Канощенком» — сыном или внуком Каноща. Такая модель распространена в бывших черкасских слободах, на Слобожанщине и в Воронежской губернии. Фамилия Канощенков, а значит и Канощенкова, скорее всего, сформировалась в среде крестьян или однодворцев, а не дворянства — об этом говорит «простой» суффикс и бытовая основа.

Редкость фамилии объясняется необычностью корня. В отличие от распространенных «Поповых» или «Дьяковых», «Канощенков» сохранил узкую профессиональную или обрядовую привязку. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из церковной среды или из тех мест, где церковнославянские термины плотно вошли в бытовую речь. Сегодня фамилия встречается эпизодически, в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает миграцию из южных регионов в более поздние века.