Фамилия Канщикова — женская форма от Канщиков, и её разбор сразу упирается в редкую и неочевидную основу. В русских фамилиях на -щиков/-щиков чаще всего прячется название профессии: человек, который что-то делает с предметом, названным корнем. Но что такое «кан»? Тут возможны два пути, и оба ведут в ремесленную среду.

Первый и самый правдоподобный: основа от слова «кан» в значении «чан», «большой котёл» или «кадка». В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «кан» — это деревянная или металлическая ёмкость для варки, засолки или хранения. Тогда «канщик» — мастер, который делал такие чаны, или рабочий, который их обслуживал (например, на винокурне или кожевенном заводе). Суффикс -щик указывает на деятеля, а фамилия образована по стандартной модели: профессия → прозвище → фамилия. Такой вариант логичен и объясняет и корень, и суффикс без натяжек.

Вторая версия: связь с тюркским словом «кан» — «кровь», но это маловероятно для русской фамилии. В русской ономастике корень «кан» редко встречается в прямом значении «кровь», скорее он мог попасть через тюркские имена (например, Кан — род у казахов), но суффикс -щик для таких заимствований нетипичен. Если бы фамилия шла от имени Кан, она скорее звучала бы как Канин или Канов. Поэтому версия с чаном — рабочая и конкретная.

Географически фамилия Канщиков не из частых. Она встречается в Поволжье, в частности в Самарской и Саратовской областях, а также в некоторых районах Урала, где развивались ремёсла, связанные с деревянной утварью и кожевенным делом. В дореволюционных переписях Канщиковы чаще всего числились мещанами или государственными крестьянами — то есть людьми, чьи предки занимались ремеслом, а не земледелием.

Однокоренные фамилии — Канщиков, Канщицкий — редки, что делает Канщикову нестандартной по происхождению. Если ваш предок был Канщиков, он с большой вероятностью происходил из семьи бондарей или мастеров по деревянной посуде, а не из дворян или духовенства. Фамилия не получила широкого распространения, потому что и сама профессия была узкой, и в официальные документы её вносили не везде.