Фамилия Кантолинский — редкая и с запутанным корнем, что делает её разбор особенно интересным. Сразу скажем: перед нами не крестьянская и не купеческая фамилия, а скорее искусственная или семинарская, что подтверждается суффиксом -ский. В русской ономастике фамилии на -ский в массе своей принадлежали дворянству (по названиям имений) или духовенству (по названиям церквей и сёл, а также от латинских и греческих слов). В случае с Кантолинским версия о происхождении от географического названия маловероятна — ни одного заметного села или урочища с таким именем в исторических документах не зафиксировано.

Наиболее правдоподобное объяснение — семинарское. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, чтобы придать им «учёное» звучание. Основа «Кантол-» может восходить к латинскому cantus — «пение, напев». В этом случае Кантолинский буквально означает «певчий», «относящийся к пению» или «происходящий от пения». Суффикс -ин- в середине слова (Кантол-ин-ский) — типичный для притяжательных прилагательных в латинском языке (как, например, в фамилии Константиновский от имени Константин). То есть фамилия могла быть дана семинаристу с хорошим голосом или тому, кто служил в хоре.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с итальянским словом cantolina — «песенка, напев». В XIX веке в России было модно давать фамилии, звучащие «по-европейски», особенно в среде духовенства, которое таким образом стремилось подчеркнуть свою образованность. Однако прямых следов итальянского влияния на русские семинарские фамилии мало, поэтому эта версия уступает первой по надёжности.

Ещё один вариант — происхождение от прозвища или личного имени Кантола. В некоторых говорах «кант» означало «край, грань» (от немецкого Kante), а «кантовать» — «переворачивать, обрабатывать края». Теоретически прозвище Кантола мог получить плотник или столяр, работавший с кантами. Но фамилии на -ский от таких прозвищ — редкость, они обычно закреплялись за крестьянами в форме Кантолов. Поэтому версия с плотником хоть и возможна, но маловероятна для Кантолинского.

Географически фамилия встречается крайне рассеянно, без выраженного «гнезда» в каком-либо регионе. Это дополнительно указывает на её искусственное, а не народное происхождение: носители могли разъехаться из разных духовных училищ по всей стране. Если ваши предки были священниками или учителями, то связь с «пением» — самая прямая. Если же нет, то, скорее всего, фамилия была дана в семинарии, но затем её носители перешли в светское сословие.