Фамилия Кантузов — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или манере поведения, закрепилось в родовом имени. В основе лежит слово «кантуз», которое в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с образом нерасторопного или неуклюжего человека. В словаре Даля «кантуз» — это «неповоротливый, вялый, мешковатый человек», а также «тюфяк» в переносном смысле. Реже слово обозначало короткую верхнюю одежду или вид старинного головного убора, но прозвищное значение, скорее всего, первично.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Кантуз», указав на принадлежность — «сын Кантуза» или «из семьи Кантуза». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, поскольку образована от прозвища, а не от имени святого или географического названия. Интересно, что слово «кантуз» могло быть заимствовано из тюркских языков (ср. «кантык» — короткий), но в русской среде оно обросло именно бытовыми, часто ироничными оттенками.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей, Кантузовы встречаются в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречается вариант написания с одной «з» — Кантузов, но форма с суффиксом -ов стандартна. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия фиксировалась в крестьянских семьях Курской и Тамбовской губерний.

Если сравнивать с однокоренными, то «Кантузов» стоит в одном ряду с фамилиями Кантуров, Кантуев, но они ещё реже. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Спорных версий немного: иногда Кантузова связывают с немецкой фамилией Kantus (от лат. cantus — пение), но это натяжка — для Центральной России такое заимствование маловероятно. Правдоподобнее всего — чисто русское прозвище, данное медлительному или неловкому предку.