Фамилия Капцанов образована от прозвища или мирского имени Капцан. В её основе лежит украинское или южнорусское диалектное слово «капцан» — так называли бедняка, нищего, человека, который ходит в капцах, то есть в старой, изношенной обуви. Слово «капець» (или «капц») в украинском языке означало стоптанный башмак или опорок, а сам корень восходит, вероятно, к тюркским языкам, где близкие по звучанию слова обозначали мешок или чехол для ноги.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий, характерную для центральных и северных областей России. Она означает принадлежность: Капцанов — сын или потомок Капцана. Таким образом, фамилия относится к группе «говорящих» фамилий, которые изначально давались по яркой внешней или социальной примете человека. Прозвище Капцан мог получить не обязательно нищий — возможно, человек, носивший такую обувь по работе (например, пастух, конюх) или просто не следивший за своим гардеробом.

Относительная редкость фамилии объясняется тем, что в официальных документах прозвища с ярко выраженным негативным оттенком старались не фиксировать, заменяя их более благозвучными. Однако в крестьянской среде, где фамилии закрепились поздно, подобные прозвища могли перейти в потомственные фамилии без изменений. Встречаются варианты написания Капцанов и Капцов — последний мог возникнуть как сокращение или от другого корня (от «кап» — капля, или от названия птицы каплун).

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе образованных от названий обуви, хотя прямого упоминания «Капцанов» в нём нет. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где слово «капцан» было в ходу. Сегодня носители фамилии живут в основном в Ростовской, Воронежской областях и Краснодарском крае.