Фамилия Капупустин — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не слово, а скорее шутка или искажение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Капустин, которая произошла от прозвища Капуста. Такое прозвище в старину давали либо огороднику, выращивавшему капусту, либо человеку, любившему это блюдо, либо — по народной традиции — толстому, круглолицему младенцу (капустный кочан как символ полноты). В ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а, поэтому Капуста → Капустин — стандартная русская модель.

Откуда же взялось удвоение -пу- в середине? Тут две версии. Первая: при записи фамилии в документах (например, в метрических книгах или при переписи) писарь мог по ошибке или по привычке написать Капупустин, механически повторив слог -пу- (явление, известное в диалектологии как «гаплология наоборот»). Вторая, более житейская: это могло быть намеренное прозвище-дразнилка для человека, который постоянно повторял слово «капуста» или путался в речи. В русских говорах встречаются экспрессивные удвоения (ср. «караравай» вместо «каравай»), и Капупустин могло закрепиться как насмешливое прозвище в среде, где ценили меткое слово.

Географически фамилия Капупустин — большая редкость. В отличие от массовой Капустиной, она встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России, где сильна традиция прозвищных фамилий. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвище могло передаваться по наследству в шутливой форме. В дворянских родах такого написания не зафиксировано — там строже следили за единообразием.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Капусты), но сама основа Капупуст- — это либо описка, ставшая фамилией, либо редкий диалектный вариант с редупликацией. В любом случае, Капупустин — не «испорченная» фамилия, а самостоятельная, хоть и малочисленная, ветвь ономастического дерева. Если искать однокоренные, то это Капустин, Капусткин, Капустников — все они восходят к тому же овощу, но без шутливого удвоения.